đường tròn lượng giác vật lý 12

Sử dụng đường tròn lượng giác vật lý 12 là phương pháp dùng để giải các bài toán về thời gian. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp ích cho quá trình học tập của các em ở những năm cuối cấp.

         1. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn

đường tròn lượng giác vật lý 12

– Giả sử điểm M đang chuyển động tròn trên một đường tròn theo chiều ngược kim đồng hồ (chiều dương) với tốc độ góc w.

– Gọi P là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox trùng với đường kính của đường tròn và có gốc trùng với tâm O của đường tròn.

– Khi đó điểm P dao động trên trục Ox quanh gốc toạ độ O.

– Tại thời điểm t bằng 0, điểm M ở vị trí M’ được xác định bởi góc: P1OM = (rad)

– Tại thời điểm t chuyển động đến vị trí điểm M được xác định bởi góc: P10M = wt + rad

* Lúc này, tọa độ x = OP của điểm P có chương trình là: x = OM cos (wt + rad) = A cos (wt + rad), trong đó wt = v/R.

* Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên trục đi qua tâm nằm trong mặt phẳng của quỹ đạo.

* Lưu ý: Khi dao động điều hòa chuyển động theo chiều ngược chiều kim đồng hồ thì chất điểm M ở dưới và ngược lại.

         2. Phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác vật lý 12 

đường tròn lượng giác vật lý 12

Thực tế, ứng dụng đường tròn lượng giác trong vật lý 12 là một dạng bài toán khó. Chính vì vậy, để giải được dạng bài này, các bạn phải nắm chắc kiến thức lượng giác. Sau đây là một số bài giảng mà bạn có thể tham khảo:

– Bài toán: Lấy một dao động điều hòa dọc theo trục Ox theo phương trình: x = A cos (wt + rad). Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật từ điểm có độ ll từ điểm x’ đến điểm có ll độ x’’.

– Cách giải:

         + Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos (wt + rad).

         + Bước 1: Vẽ trục Ox gắn vào đường tròn bán kính R = A

         + Bước 2: Xác định vị trí x’ trên vòng tròn lượng giác và chiều của chuyển động.

         + Bước 3: Xác định vị trí x’’ trên vòng tròn lượng giác và chiều của chuyển động.

         + Bước 4: Khi vật dao động điều hòa từ điểm x’ – x’’ => chất điểm chuyển động từ M1 – M2 và được quét bởi một góc: α = M1OM2.

         + Bước 5: Tính góc a khi đó: α = w. ∆t => ∆t = α/w.

         3. Ví dụ minh họa

đường tròn lượng giác vật lý 12

đường tròn lượng giác vật lý 12

– Bài toán 01: Lấy một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 5cm, tốc độ 3m/s. Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc là bao nhiêu?.

– Cách giải: Ta có v = 300cm/s => w = v/T = 60 (rad/s).

– Bài toán 02: Lấy một chất điểm M chuyển động tròn đều quỹ đạo tâm O bán kính R = 4cm, tốc độ v. Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc là 5 rad/s. Vậy giá trị của v bằng bao nhiêu?.

– Cách giải: v = r.w = 4.5 = 20cm/s

Trên đây là một số phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác vật lý 12 trong dao động điều hòa mà chúng tôi muốn gửi đến các bạn học sinh. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập tốt và đạt được thành tích cao trong học tập. Chúc các bạn thành công!.

Xem Thêm  Điện từ trường và các dạng bài tập liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *